Bienvenida

Te doy la bienvenida a este blog, espero que te sea de utilidad en la materia de matemáticas I, también espero que te  sirva para reforzar el conocimiento ya visto en clase.

Terminologia algebraica

Termino algebraico.

Un termino algebraico esta compuesta por números concretos y letras que también representan números relacionados entre si mediante las operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación.

Elementos de un numero:

• signo.
• coeficiente numérico o factor numérico.
• la parte  literal o factor literal.

Signo:

Respecto al signo de un termino, sera negativo si le aparece el signo menos (-) y positivo si le aparece el signo (+)

Factor numérico:

Es un numero concreto que multiplica a uno o a mas números.

Parte literal:

La constituyen las letras del termino algebraico con sus respectivos exponentes.

Grado:

El grado de un termino es la suma de los exponentes de sus factores literales.

Lenguaje algebraico

Frecuente mente, en la resolución de problemas matemáticos se requiere escribir una expresión algebraica que represente un enunciado verbal. En el siguiente cuadro se muestran algunos ejemplos.

Términos semejante

Los términos semejantes son los que tienen las mismas letras con los mismos exponentes.

Reducción de términos semejantes que tienen el mismo signo.
Se suman los coeficientes numéricos.
El resultado tendrá el signo común
Luego se escribe la parte literal

.

Reducción de términos semejantes que tienen diferente signo.
Se restan los coeficientes numérico, poniendo el signo que tiene el numero mayor.







Lenguaje algebraico

Esta vídeo refuerza el lenguaje algebraico

Vídeo sobre términos semejantes.

Lenguaje algebraico.doc

Prueba que tanto haz aprendido, resuelve lo siguiente:

La diferencia de dos números:                          

La diferencia de dos cuadrados:                                

Reduce estos términos:

    1) -6 a  –a=                     

     2) 8x²y – 3x²y=                              


Aquí hay mas ejercicios para seguir afianzando tus nuevos conocimientos. Copia en tu cuaderno o imprime estas actividades para resolverlas.

Actividad I

Actividad II

Operaciones con polinomios

            Suma de polinomios:
            Ordenamos los polinomios en forma descendente respecto a una literal y lo colocamos en renglones

1.    3x² – 6x + 4

1X² – 2x – 1
                       

4x2 – 8x +3

Vídeo



Resta de polinomios:

Al polinomio que va ser restado se le cambian todos sus signos, los colocamos en renglones

De: 1 a³ – 6b² – c³  restar  - 2 a³ + 6b² +3c³

    

1.                        1 a³ – 6b² – c³                                            

                        + 2 a³ - 6b²     -  3c³
                                                             

resultado:         3a³ – 12b² -4c<sup>3


vídeo</sup>

Multiplicación de polinomios

multiplicación de monomio por monomio.

Los coeficientes se multiplican así como su signo, luego se escribe la parte literal y sus exponentes o potencias se suman . 

6 a³b(2ab⁵)=    12a³⁺¹b¹⁺⁵ =   12a⁴b⁵   


                      

^vídeo

^{Multiplicación de monomio por polinomio.}

^{Se aplica la propiedad distributiva:}

    3x²(2x³ – 7x² – x + 6)= 3x²(2x³) + 3x²(- 7x²) +  3x²(- x)  + 3x²(6)  =   6x⁵ – 21x⁴ – 3x³ + 18x²

             Vídeo

PRODUCTOS NOTABLES

Cuadrado de un binomio

Cuadrando del primer termino,

mas el doble producto del primer termino  por el segundo,

mas el cuadrado del segundo.

Ejemplos

Vídeo muy interesante da le clic´.

Productos de dos binomios con termino común

Es igual:

Cuadrado del termino común,

mas el producto del termino común por la suma de los  no comunes,

mas el producto de los términos no comunes.

El siguiente vídeo

                                       

Binomios conjugados

Su resultado es igual al cuadrado del primer termino menos el cuadrado del segundo termino

Da click aquí para ver el vídeo.

Es momento de probar tus conocimientos. Resuelve estas actividades y practica. Da click en cada una de ellas para abrirlas.

Actividad III  Suma de polinomios


Actividad IV Resta de polinomios


Actividad V Multiplicación de monomio por monomio

Actividad VI Multiplicación de monomio por polinomios


Actividad VII Multiplicación polinomio por polinomio

Actividad VIII Productos notables

Factorizacion

Técnicas de factorización:


Factor común monomio:
Vídeo

Factorización de diferencia de cuadrados:
Se extrae la raíz cuadrada de cada uno de los términos,
Se construye un binomio con las dos raíces escribiendo signo negativo,
Se multiplica el binomio anterior por su conjugado.
Factorizar la siguiente expresión´.



                                                                      resultado
vídeo




Factorización de trinomio cuadrado perfecto:  Para poderlo factorizar hay que revisar si se trata de un trinomio cuadrado perfecto:
Su primer y ultimo termino son positivos y tienen raíz cuadrada perfecta.
El segundo termino es el doble del producto de las raíces de los términos cuadráticos.



vídeo

Actividades a realizar para reforzar el conocimiento adquirido

Actividad  IX Factor común

Actividad X   Factorizacion de Diferencia de cuadrados

Actividad XI  Factorizacion de Trinomio cuadrado perfecto